Download e-book for kindle: Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium: Band by Wolfgang Böge (auth.)

By Wolfgang Böge (auth.)

ISBN-10: 3528740302

ISBN-13: 9783528740306

ISBN-10: 3663092828

ISBN-13: 9783663092827

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A-b . iX-ß . iX+ß r 2 ; .. B. Oi, a, ß); WWS gegeben 2 Seiten und der eingeschlossene Winkel (z. B. a, b,r); SWS gegeben 2 Seiten und der einer von beiden gegenüberliegende Winkel (z. B. 1) a- 2 a sin r b __ a sinl . ' c= siniX A = tab sin r iX-ß r a-b a+b tan - - - = - - - cot _ . 2 Mit 01. + ß und 01. +ß r 0 - - - = 90 - 2 2 ß ergibt sich 01. und ß und damit: sin r 1 c = a- - . A = ab sin 'V sin 01. ' 2 ' sin ß = - b a Ist a;:;: b, so ist ß < 90 ß eindeutig bestimmt. sin 01. < b, so sind folgende Fälle möglich: ß hat für b sin 01.

Lxi <1 arcsin x 2 arccot x = - 1 . ~ + arcsin x = x 1 + 4! - 6! + - ... = x3 x + -- -x + -x9 - + ... 5 7 9 lxi <1 357 lxi <1 -- arctan x x3 x5 x7 x4 x6 sinh x = x + -, cosh x = 1 sinh 1 = 1,175201193; 3. x2 + -, + -, + ... 5. 7. lxi< 00 + -, + -, + -, + ... 2. 4. 6. 33. Differentialrechnung: Grundregeln J 40 Funktion Ableitung Beispiele Funktion mit konstantem Faktor: Y = af(x) y' = a f' (x) y = 3 x2 ; y = -3x 4 ; Potenz funktion : Y = xn y' = n x n- 1 y= Konstante : y = a Y' = O y = 50; Summe oder Differenz: y = 14 (x) ± v (x) y' = 14' (x) ± v ' (x) Vx; ~ y' = 6 x y' = -12x' 1 y' = 2 Vx y' =0 y = x+x3 ; y' = 1 + 3 Xl Y = 5 - 2 x + x"; y' = - 2 + 2 x = 2 (x - 1) I 1.

Hat den Wert 90 3. für r= 1) 2 r=180 0 -(iX+ß); 2. gegeben 3 Seiten (z. B. a, b, c); SSS ; ... 1) > a ergibt sich kein Dreieck. sin r 1 (01. + ß); c = a - _ . A = - - sin 2 01. _ . V 2 5 ß A r! 5 = Vs (5 - a) (5 - b) (5 - c) 2 r! r = - - - ; tan - s-b 2 s-a' r! = --s-c Die Punkte weisen darauf hin, daß sich durch zyklisches Vertauschen von a, b, weitere Gleichungen ergeben. - für b sin 01. = a; tan = 180 0 b sin 01. 180 0 r! = 0 C und ~, p, y, noch zwei 21 1. 19. Einheiten des ebenen Winkels Begriff des ebenen Winkels Der ebene Winkel a (kurz: Winkel a, im Gegensatz zum Raumwinkel) zwischen den beiden Strahlen gl, g2 ist die Länge des Kreisbogens b auf dem Einheitskreis, der im Gegenuhrzeigersinn von Punkt PI zum Punkt P 2 fUhrt.

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